Modélisation, Équations aux Dérivées Partielles et Intelligence Artificielle 2024

L'intelligence artificielle (IA) émerge comme une alternative puissante et rapide face aux méthodes traditionnelles de résolution numériques des équations aux dérivées partielles (EDP. En effet, les méthodes basées sur l'IA permettent de réaliser des calculs en temps réel, un domaine où les schémas numériques classiques atteignent souvent leurs limites en raison de leur complexité et du temps de calcul qu'ils requièrent. Cependant, ces méthodes numériques ont l'avantage de fournir des résultats d'une grande précision, une qualité que l'IA ne parvient pas toujours à atteindre, notamment lorsque les solutions nécessitent une rigueur mathématique approfondie et une résolution fine des détails. Dans ce contexte, la conférence de 2024 vise à explorer et présenter des recherches innovantes qui combinent les méthodes traditionnelles de résolution des EDP avec les techniques d'IA. L'objectif est de démontrer comment cette synergie peut conduire à des calculs à la fois rapides et précis, ouvrant ainsi la voie à des applications en temps réel qui étaient auparavant impraticables. Par exemple, ces outils hybrides peuvent améliorer les capacités de prévision, optimiser la gestion des risques, et offrir des perspectives inédites sur l'analyse des impacts socio-économiques de divers phénomènes. Les champs d'application de cette approche sont vastes et sans limite : des événements climatiques extrêmes et du réchauffement climatique à la médecine, en passant par l'ingénierie. L'intégration des techniques d'IA dans la résolution des EDP représente non seulement un bond en avant technologique, mais aussi une opportunité pour relever certains des défis les plus pressants de notre époque grâce à des calculs rapides et précis, permettant une prise de décision plus éclairée et proactive.