École d'été 2025 - Le groupe de Cremona
9-28 juin 2025
Institut Fourier, campus universitaire Grenoble Alpes - Grenoble (France)
Le groupe de Cremona, défini par par Cremona en 1863, qui est un groupe linéaire en dimension 1, s'est révélé être d'une structure extrêmement complexe en dimension supérieure. L'étude de ce groupe, objet central en géométrie algébrique, s'est ramifiée dans de nombreuses directions reposant sur des techniques très différentes :
- Théorie géométrique des groupes,
- Groupes algébriques,
- Automorphismes des variétés algébriques,
- Techniques motiviques,
- Point de vue dynamique.
Parmi les résultats obtenus récemment, on peut citer :
- La preuve par Serge Cantat et Stéphane Lamy de la non-simplicité du groupe de Cremona en dimension 2 vu comme groupe abstrait (2013),
- La preuve de ce résultat en dimension supérieure par Jérémy Blanc, Stéphane Lamy et Susanna Zimmermann (2021),
- La construction d’un complexe cubique CAT(0) dans lequel le groupe de Cremona agit par isométries et applications, par Anne Lonjou et Christian Urech (2021),
- La construction d’une application rationnelle dominante du plan projectif complexe dont le degré dynamique est transcendant, par Jason Bell, Jeffrey Diller et Mattias Jonsson (2020).
L'objectif de cette école d'été sur trois semaines est de permettre à tous les chercheurs en mathématiques intéressés par ce domaine de recherche, quelque soit leur expertise initiale de découvrir l'état de l'art du domaine
Discipline scientifique :
Mathématiques
Lieu de la conférence