Diophantine Equations and Algebraic Equations

Cet atelier vise à réunir les doctorants et les chercheurs sur le thème des Equations Diophantiennes et des Equations Algébriques, avec pour objectif l'étude de leurs solutions. Dans une première partie, les exposés sont consacrés à plusieurs types d'équations Diophantiennes : - les équations de Fermat généralisées de signature (2, 2n, 3), - les équations incluant des sommes de puissances, - les équations de Lebesgue-Ramanujan-Nagell généralisées. Dans une deuxième partie on aborde la géométrie des solutions d'une classe de polynômes presque-Newman lacunaires, construits sur des trinômes, à coefficients 0, -1,+1. On montre les liens avec les systèmes dynamiques de numération de Rényi et le problème de la minoration non triviale de la mesure de Mahler d'entiers algébriques réciproques réels non nuls et non racines de l'unité.