30e Rencontres arithmétiques de Caen

Durant les 8 dernières années, la théorie des variétés de Shimura locales, appelée des vœux de Rapoport et Viehmann circa 2014 a été développée très rapidement par Scholze-Weinstein en se reposant lourdement sur les développements récents autour de la courbe de Fargues-Fontaine en théorie de Hodge p-adique. En effet, les variétés de Shimura locales associées à des données de Shimura locales sont des problèmes de modules de chtoucas locaux à une patte sur la courbe de Fargues-Fontaine. Des exemples classiques comprennent les tours de Lubin-Tate associés au groupe GL(n), ainsi que ceux issus des espaces de Rapoport-Zink. Ces variétés ont aussi des analogues sur les corps de fonctions en caractéristique positive. Le but de cette rencontre est de rassembler plusieurs experts internationaux des variétés de Shimura locales mais aussi globales de façon à couvrir les développements les plus récents, mais aussi de nourrir de nouvelles directions de recherche inspirées par des analogues de conjectures bien connues et fructueuses pour les variétés de Shimura classiques (par exemple, autour du programme de Kudla dans des variants p-adiques ou sur les corps de fonctions). Cette semaine de conférences consiste principalement en des exposés de recherche, mais elle inclut aussi une partie de mini-cours pour rendre plus accessibles des sujets de l'heure particulièrement ambitieux.